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本文解答一个核心困惑:为什么图像缩放这种"看起来离散"的操作,在 PyTorch 里是可以反向传播梯度的?`theta` 到底是什么?`affine_grid` 又在干什么?梯度是怎么从像素一路传回缩放因子 $a$ 的?

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以维特根斯坦"数学命题坚硬如铁轨"为典型现象,探讨形式化语言(逻辑、数学与公理化系统)如何将自然语言的流动混沌凝结为透明逻辑结构——符号一旦写下便获得明见性(Evidenz),整体关系透明展开,刚性边界骤然清晰。它究竟是柏拉图式独立存在的形式实在,抑或希尔伯特式语法规则的封闭约定?

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